1
|
#include <stdio.h>
|
2
|
#include <math.h>
|
3
|
#include <stdlib.h>
|
4
|
|
5
|
#define SQUARE
|
6
|
|
7
|
#define SQ2 1.41421356237f
|
8
|
#define SQ3 1.73205080757f
|
9
|
#define SQ5 2.23606797750f
|
10
|
#define PI 3.14159265358f
|
11
|
#define NUM_QUATS 200
|
12
|
|
13
|
#ifdef PYRA
|
14
|
int basic[] = { 3,3,3,3 };
|
15
|
|
16
|
float axis[][3] = { { SQ2*SQ3/3, SQ3/3, 0 } ,
|
17
|
{-SQ2*SQ3/3, SQ3/3, 0 } ,
|
18
|
{ 0, -SQ3/3, -SQ2*SQ3/3 } ,
|
19
|
{ 0, -SQ3/3, SQ2*SQ3/3 } };
|
20
|
#endif
|
21
|
|
22
|
#ifdef CUBE
|
23
|
int basic[] = { 4,4,4 };
|
24
|
|
25
|
float axis[][3] = { { 1,0,0 } ,
|
26
|
{ 0,1,0 } ,
|
27
|
{ 0,0,1 } };
|
28
|
#endif
|
29
|
|
30
|
#ifdef DINO
|
31
|
int basic[] = { 3,3,3,3 };
|
32
|
|
33
|
float axis[][3] = { {+SQ3/3,+SQ3/3,+SQ3/3} ,
|
34
|
{+SQ3/3,+SQ3/3,-SQ3/3} ,
|
35
|
{+SQ3/3,-SQ3/3,+SQ3/3} ,
|
36
|
{+SQ3/3,-SQ3/3,-SQ3/3} };
|
37
|
#endif
|
38
|
|
39
|
#ifdef DIAM
|
40
|
int basic[] = { 3,3,3,3 };
|
41
|
|
42
|
float axis[][3] = { {+SQ3*SQ2/3,+SQ3/3, 0} ,
|
43
|
{-SQ3*SQ2/3,+SQ3/3, 0} ,
|
44
|
{ 0,+SQ3/3,+SQ3*SQ2/3} ,
|
45
|
{ 0,+SQ3/3,-SQ3*SQ2/3} };
|
46
|
#endif
|
47
|
|
48
|
#ifdef HELI
|
49
|
int basic[] = { 2,2,2,2,2,2 };
|
50
|
|
51
|
float axis[][3] = { { 0, +SQ2/2, -SQ2/2} ,
|
52
|
{ 0, -SQ2/2, -SQ2/2} ,
|
53
|
{+SQ2/2, 0, -SQ2/2} ,
|
54
|
{-SQ2/2, 0, -SQ2/2} ,
|
55
|
{+SQ2/2, -SQ2/2, 0} ,
|
56
|
{-SQ2/2, -SQ2/2, 0} };
|
57
|
|
58
|
#endif
|
59
|
|
60
|
#ifdef ULTI
|
61
|
int basic[] = { 3,3,3,3 };
|
62
|
|
63
|
float axis[][3] = { { 5*SQ5/16 + 11.0f/16, 0.0f , SQ5/8 + 1.0f/4 } ,
|
64
|
{ SQ5/8 + 1.0f/4 , 5*SQ5/16 + 11.0f/16, 0.0f } ,
|
65
|
{-3*SQ5/16 - 7.0f/16, 3*SQ5/16 + 7.0f/16, 3*SQ5/16 + 7.0f/16} ,
|
66
|
{ 0.0f , SQ5/4 + 1.0f/2 , -5*SQ5/8 -11.0f/8 } };
|
67
|
|
68
|
#endif
|
69
|
|
70
|
#ifdef SQUARE
|
71
|
#define COS15 (0.25f*SQ2*(SQ3+1))
|
72
|
#define SIN15 (0.25f*SQ2*(SQ3-1))
|
73
|
|
74
|
int basic[] = { 12, 2 };
|
75
|
|
76
|
float axis[][3] = { { 0, 1, 0 } ,
|
77
|
{ COS15, 0, SIN15 } };
|
78
|
#endif
|
79
|
|
80
|
int inserted=0;
|
81
|
|
82
|
///////////////////////////////////////////////////////////////////
|
83
|
// q1*q2
|
84
|
|
85
|
void multiply_quats( float* q1, float* q2, float* output)
|
86
|
{
|
87
|
output[0] = q2[3]*q1[0] - q2[2]*q1[1] + q2[1]*q1[2] + q2[0]*q1[3];
|
88
|
output[1] = q2[3]*q1[1] + q2[2]*q1[0] + q2[1]*q1[3] - q2[0]*q1[2];
|
89
|
output[2] = q2[3]*q1[2] + q2[2]*q1[3] - q2[1]*q1[0] + q2[0]*q1[1];
|
90
|
output[3] = q2[3]*q1[3] - q2[2]*q1[2] - q2[1]*q1[1] - q2[0]*q1[0];
|
91
|
}
|
92
|
|
93
|
///////////////////////////////////////////////////////////////////
|
94
|
// sin(A/2)*x, sin(A/2)*y, sin(A/2)*z, cos(A/2)
|
95
|
|
96
|
void create_quat(float* axis, float angle, float* output)
|
97
|
{
|
98
|
float cosAngle = cos(angle/2);
|
99
|
float sinAngle = sin(angle/2);
|
100
|
|
101
|
output[0] = sinAngle*axis[0];
|
102
|
output[1] = sinAngle*axis[1];
|
103
|
output[2] = sinAngle*axis[2];
|
104
|
output[3] = cosAngle;
|
105
|
}
|
106
|
|
107
|
///////////////////////////////////////////////////////////////////
|
108
|
// double cover, so q == -q
|
109
|
|
110
|
int is_the_same(float* q1, float* q2)
|
111
|
{
|
112
|
const float MAX = 0.01f;
|
113
|
|
114
|
float d0 = q1[0]-q2[0];
|
115
|
float d1 = q1[1]-q2[1];
|
116
|
float d2 = q1[2]-q2[2];
|
117
|
float d3 = q1[3]-q2[3];
|
118
|
|
119
|
if( d0<MAX && d0>-MAX &&
|
120
|
d1<MAX && d1>-MAX &&
|
121
|
d2<MAX && d2>-MAX &&
|
122
|
d3<MAX && d3>-MAX ) return 1;
|
123
|
|
124
|
d0 = q1[0]+q2[0];
|
125
|
d1 = q1[1]+q2[1];
|
126
|
d2 = q1[2]+q2[2];
|
127
|
d3 = q1[3]+q2[3];
|
128
|
|
129
|
if( d0<MAX && d0>-MAX &&
|
130
|
d1<MAX && d1>-MAX &&
|
131
|
d2<MAX && d2>-MAX &&
|
132
|
d3<MAX && d3>-MAX ) return 1;
|
133
|
|
134
|
return 0;
|
135
|
}
|
136
|
|
137
|
///////////////////////////////////////////////////////////////////
|
138
|
|
139
|
int getIndexInTable(float* quat, float* table)
|
140
|
{
|
141
|
for(int i=0; i<inserted; i++)
|
142
|
{
|
143
|
if( is_the_same(quat,table+4*i)==1 ) return i;
|
144
|
}
|
145
|
|
146
|
return -1;
|
147
|
}
|
148
|
|
149
|
///////////////////////////////////////////////////////////////////
|
150
|
|
151
|
void insert(float* quat, float* table)
|
152
|
{
|
153
|
if( getIndexInTable(quat,table)<0 )
|
154
|
{
|
155
|
if( inserted<NUM_QUATS )
|
156
|
{
|
157
|
table[4*inserted+0] = quat[0];
|
158
|
table[4*inserted+1] = quat[1];
|
159
|
table[4*inserted+2] = quat[2];
|
160
|
table[4*inserted+3] = quat[3];
|
161
|
|
162
|
inserted++;
|
163
|
}
|
164
|
else printf("Error: inserted=%d\n", inserted);
|
165
|
}
|
166
|
}
|
167
|
|
168
|
///////////////////////////////////////////////////////////////////
|
169
|
|
170
|
void normalize(int index)
|
171
|
{
|
172
|
float* a = axis[index];
|
173
|
|
174
|
float len = (float)(sqrt(a[0]*a[0] + a[1]*a[1] + a[2]*a[2]));
|
175
|
|
176
|
a[0] /= len;
|
177
|
a[1] /= len;
|
178
|
a[2] /= len;
|
179
|
}
|
180
|
|
181
|
///////////////////////////////////////////////////////////////////
|
182
|
|
183
|
int main(int argc, char** argv)
|
184
|
{
|
185
|
float tmp[4];
|
186
|
float table[4*NUM_QUATS];
|
187
|
int num,NUM_AXIS = sizeof(axis) / sizeof(axis[0]);
|
188
|
|
189
|
tmp[0] = 0.0f; tmp[1] = 0.0f; tmp[2] = 0.0f; tmp[3] = 1.0f;
|
190
|
insert(tmp,table);
|
191
|
|
192
|
for(int ax=0; ax<NUM_AXIS; ax++)
|
193
|
{
|
194
|
normalize(ax);
|
195
|
}
|
196
|
|
197
|
for( int ax=0; ax<NUM_AXIS; ax++)
|
198
|
for(int angle=1; angle<basic[ax]; angle++)
|
199
|
{
|
200
|
create_quat(axis[ax], 2*PI*angle/basic[ax], tmp);
|
201
|
insert(tmp,table);
|
202
|
}
|
203
|
|
204
|
do
|
205
|
{
|
206
|
num = inserted;
|
207
|
|
208
|
for(int i=0; i<num; i++)
|
209
|
for(int j=0; j<num; j++)
|
210
|
{
|
211
|
multiply_quats( table+4*i, table+4*j, tmp);
|
212
|
insert(tmp,table);
|
213
|
}
|
214
|
}
|
215
|
while( num < inserted );
|
216
|
|
217
|
printf("\n");
|
218
|
|
219
|
for(int i=0; i<inserted; i++)
|
220
|
{
|
221
|
printf( "%2d %7.4f %7.4f %7.4f %7.4f\n", i, table[4*i], table[4*i+1], table[4*i+2], table[4*i+3] );
|
222
|
}
|
223
|
|
224
|
printf("\n");
|
225
|
|
226
|
for(int i=0; i<inserted; i++)
|
227
|
{
|
228
|
printf("{");
|
229
|
|
230
|
for(int j=0; j<inserted; j++)
|
231
|
{
|
232
|
multiply_quats( table+4*i, table+4*j, tmp);
|
233
|
num = getIndexInTable(tmp,table);
|
234
|
printf("%3d," , num);
|
235
|
}
|
236
|
printf("},\n");
|
237
|
}
|
238
|
|
239
|
return 0;
|
240
|
}
|